扑克数学其实很简单。熟记一些基本听牌和单挑对决的概率，学习使用一些计算概率的基本工具，学会如何在打牌时快速计算底池大小，你基本上掌握了在扑克中盈利需要了解的所有数学。
但那只是挑战的一部分，你也必须知道何时你需要考虑的不仅是数学。
以下是一个包括五道题目的小测验，旨在测试你的扑克数学知识和其他重要考虑因素。仔细阅读每道题，做出你的选择，然后下拉鼠标查看正确答案和相关解释。
除非特别说明，题目中所有牌局都是盲注1/2美元的无限德州扑克10人局，有效筹码量为300美元。如果你认为没有一个答案是完全正确的，那么选择一个你认为最接近正确的答案。
题1：你有两张同花底牌，翻牌圈拿到了一个同花听牌。平均而言，多少百分比的时候你的翻牌圈听牌会在转牌圈成为一副同花？
A. 50%的时候
B. 10%的时候
C. 19%的时候
D. 取决于具体花色
E. 取决于之前牌局发生了什么。
正确答案是C：19%的时候。
你的手里有两张同花牌而翻牌有两张和你相同花色的同花牌时，当转牌圈发出剩余9张同花牌中的1张时，你将拿到一副同花。未现牌总共有47张，因此你将在9/47 = 19.15%的时候拿到同花。花色和之前行动与这个概率毫不相关。
题2：你有两张同花底牌，转牌圈拿到了一个同花听牌。平均而言，多少百分比的时候你的听牌会在河牌圈成为一副同花？
A. 略高于题1的频率
B. 略低于题1的频率
C. 和题1一样高的频率
D. 取决于具体花色
E. 取决于之前牌局发生了什么。
正确答案是A：略高于题1的频率。
因为只有一张牌未发出，现在只有46张未现牌。这意味着你完成同花的概率（9/46 = 19.57%）会比转牌圈拿到同花的概率稍高一点点。
题3：你在枪口位置用KK加注到15美元，其他牌手都弃牌，只有一名牌手再加注到45美元。你的对手将在多少百分比的时候拿着AA？
A. 约0.5%的时候
B. 约25%的时候
C. 约50%的时候
D. 几乎100%的时候
E. 取决于之前牌局发生了什么
正确答案是E：取决于之前牌局发生了什么。
严格根据概率来看，对手平均每221手牌会发到一次AA ，或者说在0.5%的时候拿到AA。然而，他未必每次拿到AA都会加注到45美元。他可能有时也在没拿到AA时做45美元的3bet。
虽然我们无法确定他拿着什么，你至少可以根据他之前的下注行动和牌桌动态估算他恰好拿着AA的概率。所有这些使得“取决于之前牌局发生了什么”是最好的选项。
题4：你在CO位置拿着J♥ J♦。枪口位置的牌手加注到12美元。两名牌手在你行动前跟注。你再加注到30美元。按钮玩家跟注，翻前加注者和两个跟注者也跟注。平均而言，你在翻牌圈至少拿到一个暗三条的频率是多少？
A. 约12%的时候
B. 约25%的时候
C. 约50%的时候
D. 不到5%的时候
E. 取决于之前牌局的行动
F. 不可能知道
正确答案是A：约12%的时候。
一些爱说笑的人可能会说：“要么发生，要么不发生，因此是概率是五五开。”但鉴于发牌堆的固定牌数和你已经知道两张牌，准确预测特定事件——例如，翻牌圈拿到暗三条——的发生概率是可能的。
这个数据是不可改变的。不管之前行动如何，起手拿到一对时，翻牌圈拿着暗三条或更好牌的概率约为12%。
题5：河牌圈公共牌是7♦ 5♦ A ♣ 9♠ J♦。你拿着K♦ 10♦，第二大坚果同花。你的唯一对手领先下注。翻前他在枪口位置加注到15美元，得到三个跟注，包括你。他在翻牌圈下注40美元，得到两个跟注。然后他在转牌圈下注100美元，只有你跟注。现在他在河牌圈全压200美元。底池有580美元。只有坚果同花能够打败你。跟注对手是合理的吗？在这种场合以下哪个答案最正确？
A. 这是个明显的秒call。根据底牌和公共牌来看，他恰好拿着坚果同花的概率非常小——不到1%。而且底池给你接近3 : 1的赔率，应该跟注。
B. 弃牌。他只有拿着坚果同花时才在河牌圈全压。他还可能拿什么牌全压？虽然你想去跟注，但你知道自己已经被打败。还是放手吧。
C. 因为你得到极好的赔率，你当然应该跟注。是的，他发到坚果同花的概率非常小。他在河牌圈的下注行动表明是一手超强牌，也许是坚果同花。但是，他翻前、翻牌圈和转牌圈的行动表明他在翻前、翻牌圈和转牌圈有一手强成手牌，但不是同花听牌。虽然他可能用听牌做欺骗性进攻，但他更可能拿着一个强对子或Ax牌，击中了暗三条或顶对。你应该跟注。
D. 这里有太多要考虑的因素，难以判断，跟着感觉走吧！
正确答案是C：因为你得到极好的赔率，你当然应该跟注。
弃牌是错误的，因为这种看法没有考虑到这手牌的整个游戏过程。虽然选项A得出了相同的结论，但其分析错误地聚焦在发到坚果牌的概率，而不是拿到河牌圈试图代表的牌的概率。
最后，如果你的答案是D，你可能要考虑换一种业余爱好（德州扑克不适合你）。
总结
虽然赢利牌手的根本是掌握基本的扑克数学，但如果你只考虑扑克数学，你就会忽略了对手的下注行动的重要性。
